cmath 是 C++ 标准库中的一个头文件，提供了许多常用的数学函数，主要用于处理浮点数（float、double、long double）和复数（std::complex）。以下是 cmath 库的主要功能分类：

1. 基本数学运算

函数 功能
abs(x) 绝对值（适用于浮点数，整数用 的 abs）
fabs(x) 浮点数的绝对值
fmod(x, y) 计算 x/y 的浮点余数（模运算）
remainder(x, y) 返回 IEEE 浮点余数（更精确）
fma(x, y, z) 融合乘加运算：x*y + z（单次舍入）
fmax(x, y) 返回两个浮点数的最大值
fmin(x, y) 返回两个浮点数的最小值
fdim(x, y) 返回 x - y 和 0 的较大值（正差）

2. 指数与对数函数

函数 功能
exp(x) 计算 e 的 x 次方（eˣ）
exp2(x) 计算 2 的 x 次方（2ˣ）
expm1(x) 计算 eˣ - 1（高精度小 x）
log(x) 自然对数（ln x）
log10(x) 以 10 为底的对数
log2(x) 以 2 为底的对数
log1p(x) 计算 ln(1 + x)（高精度小 x）

3. 幂函数

函数 功能
pow(x, y) 计算 x 的 y 次方（xʸ）
sqrt(x) 平方根
cbrt(x) 立方根
hypot(x, y) 计算直角三角形的斜边长度（√(x² + y²)）

4. 三角函数（弧度制）

函数 功能
sin(x) 正弦
cos(x) 余弦
tan(x) 正切
asin(x) 反正弦（结果在 [-π/2, π/2]）
acos(x) 反余弦（结果在 [0, π]）
atan(x) 反正切（结果在 [-π/2, π/2]）
atan2(y, x) 计算 y/x 的反正切（确定象限，结果在 [-π, π]）

5. 双曲函数

函数 功能
sinh(x) 双曲正弦
cosh(x) 双曲余弦
tanh(x) 双曲正切
asinh(x) 反双曲正弦
acosh(x) 反双曲余弦
atanh(x) 反双曲正切

6. 舍入与浮点处理

函数 功能
ceil(x) 向上取整（≥ x 的最小整数）
floor(x) 向下取整（≤ x 的最大整数）
trunc(x) 向零取整（丢弃小数部分）
round(x) 四舍五入到最接近的整数
lround(x) 四舍五入并返回 long
llround(x) 四舍五入并返回 long long
nearbyint(x) 使用当前舍入模式舍入
rint(x) 类似 nearbyint，但可能触发异常

7. 其他函数

函数 功能
frexp(x, &exp) 将 x 分解为尾数和指数（x = m 2^exp）
ldexp(x, exp) x 2^exp（frexp 的逆操作）
modf(x, &ipart) 将 x 分解为整数和小数部分
copysign(x, y) 返回 x 的绝对值加上 y 的符号
nextafter(x, y) 返回 x 向 y 方向的下一个可表示浮点数
nan("...") 生成一个 NaN（非数字）值

8. 宏与常量

常量/宏 描述
INFINITY 表示无穷大的浮点值
NAN 表示非数字（NaN）
HUGE_VAL 表示极大的浮点值（通常用于溢出）
数学常量（C++20 起） 如 std::numbers::pi、std::numbers::e 等
注意事项
复数运算：需包含 并使用 std::complex 类。

C++20 新增数学常量：如 π（std::numbers::pi）、e（std::numbers::e）等。

兼容性：部分函数（如 hypot）在 C++11 后支持多参数重载。

如果需要更详细的说明，可以参考 C++ 标准库文档。